Análisis de circuitos DC

Aunque parezca complicado no lo es para nada. Lo único que hay que saber son unas cuantas cosas básicas y cómo se resuelve una matriz cuadrada por Cramer. ¡Muy importante ésto último!

Leyes de Kirchoff

Rápidamente:

La suma de caídas de tensión es igual a la suma de tensiones producidas por los generadores.

Las corrientes que entran y salen por un nudo son nulas.

Nudo: punto donde se encuentran dos o más ramas.

Ramas: parte de un circuito que sale de un nudo y recorre x componentes hasta encontrarse con otro nudo.

Mallas: conjunto de ramas que salen de un nudo y acaban en el mismo.

Método de mallas

Básico y muy importante: las ramas en las que hay condensadores se eliminan, ya que éstos al cargarse actúan como un interruptor abierto. Las corrientes de malla, todas en el sentido de las agujas del reloj. Ésto facilitará las cosas. Si el resultado de una corriente es negativo, significa que va en el sentido contrario, nada más. Hay que tener en cuenta las resistencias internas de los generadores, si es necesario, dibujarlas como una resistencia en serie con el generador.

El primer paso para analizar un circuito por mallas es definir sus corrientes de malla. Voy a poner como ejemplo un circuito sencillito:

mallasLo más importante es hacer la matriz, hay que repasarla y mirar que esté bien hecha, si no, se va todo al traste.

Se trata de construir una matriz cuya diagonal sea la suma de las resistencias de cada malla, y rellenarla con la suma de las resistencias que comparten las mallas en signo negativo. Al otro lado de la igualdad, estarán los voltajes.

Es importante tener en cuenta el signo de los voltajes. Si van a favor de la corriente, serán positivos, y si van en contra, serán negativos. En éste caso ambos son positivos, pero si estuviese una de las fuentes al revés, el voltaje que corresponde a ésa fuente sería negativo, regla sencilla: si al seguir la corriente de la malla te encuentras primero el negativo, ésta tensión es positiva, si te encuentras el positivo, es negativa. Puede haber más de una fuente en una malla, en éste caso se hace la suma.

Se quedará algo así:

matriz

Que es sencillo de resolver por Cramer... así que no voy a entrar en detalles.

Si nos pidiesen la corriente que hay en una rama entre dos mallas, habría que hacer la suma o la resta de las corrientes que entran en ella, dependiendo de su sentido o valor... Para ésto hay que logicar un poco y no hay forma de enseñarlo genéricamente.

Equivalente de Thevenin

Un señor dijo que dado un circuito, si queremos enchufar un componente cualquiera entre dos puntos, éste se comportará de igual forma con el circuito completo que con una fuente equivalente y una resistencia equivalente. Pongamos el ejemplo:

equivalente

Éste es el circuito completo, como hemos visto antes, añadiéndole los puntos A y B donde vamos a conectar nuestro nuevo componente.

Y ésta sería su transformación al equivalente de Thevenin. Ahora bien ¿Cuáles son los valores de dicho generador y dicha resistencia?

La tensión del generador es la diferencia de potencial entre A y B en el circuito complejo. Para ello necesitamos las corrientes de mallas. Si nos piden la diferencia de potencial Va - Vb, empezaremos desde el punto B hasta llegar al punto A. Se recomienda el camino más sencillo.

Quedará como Vth= 5 - 0.8*I1

La resistencia de thevenin, es la resistencia equivalente del circuito cuando cortocircuitamos los generadores, es decir, los eliminamos y dejamos sólo sus resistencias.

Si el voltaje de Vth quedase negativo, tendríamos que darle la vuelta al generador, es decir, el + quedaría apuntando hacia B y el voltaje en valor absoluto...

Una vez completado éste paso, ya podemos conectar lo que sea entre A y B y volver a analizar lo que se pida.

Ésto es, de momento, lo poco que es necesario para analizar circuitos DC. Cualquier duda o sugerencia, comentarios.

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